İlkçağdan Günümüze Mantığın Serüveni
Her şey MÖ 4. yüzyılda Aristoteles’in tasımı bulmasıyla başladı. Daha sonra Stoalılar hipotetik tasımları ekleyerek mantık biliminin alanını genişlettiler. Aristoteles mantıktan bahsederken “analitika” ve “dialektika” sözcüklerini kullandı. Mantık için bugün kullandığımız “logike” kelimesini ilk kullanan ise MS 2.-3. yüzyıllar arasında yaşayan Afrodisyaslı Aleksandros oldu. Aristoteles’in tasımı, prensipte kişinin başlangıç öncüllerini dikkate alarak mekanik olarak sonuç önermelerini üretmesine izin verdi.
Ortaçağa gelindiğinde 5. ve 10. yüzyıllar arasındaki dönem “karanlık çağ” adıyla anıldı. Bu dönemde mantık eskilerde kalmış, önemsiz bir öğretiydi. 9. ve 11. yüzyıllar arasında yorum geleneği hüküm sürdü ve birçok mantık kitabına yorumlar yazıldı. Erken Ortaçağ manastır okullarındaki eğitim müfredatında mantığın önemli bir yeri vardı. 12. yüzyılda ilk kez kurulan üniversitelerde mantık temel bilimler müfredatındaki yedi temel bilimden biri oldu. O dönem İspanyol filozof Ramon Lull (yak. 1232-1315) akıl yürütmenin aslında mekanik bir yapı tarafından gerçekleştirilebileceğini düşündü.
Yeniçağda Thomas Hobbes (1588-1679) akıl yürütmenin sayısal hesaplamaya benzediğini, aslında düşünürken toplama ve çıkarma yaptığımızı öne sürdü. Hesaplamanın otomasyonu çoktan başlamıştı. 1500 yılı civarında Leonardo da Vinci mekanik bir hesap makinesi tasarladı ancak üretmedi. Bilinen ilk hesap makinesi 1623 civarında Alman bilim insanı Wilhelm Schickard tarafından yapıldığı halde 1642’de Blaise Pascal tarafından inşa edilen hesap makinesi daha fazla ün kazandı. Pascal aritmetik makinesinin, düşünceye hayvanların tüm hareketlerinden daha yakın görünen etkiler ürettiğini söyledi. Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), sayılar yerine kavramlar üzerinde işlem yapmayı amaçlayan mekanik bir cihaz inşa etti ancak bu cihazın yaptığı işlemler oldukça sınırlıydı.
Mantıktaki büyük sıçrama Yakınçağda meydana geldi. Biçimsel mantık fikrinin kökeni Aristoteles’e kadar uzandığı halde, matematiksel gelişimi aslında 1847’de önermeler mantığının ayrıntıları üzerinde düşünen George Boole’un çalışmasıyla başladı. 1879’da Gottlob Frege, Boole mantığını nesneleri ve bağıntıları içerecek şekilde genişleterek bugün en temel bilgi temsil sistemi olarak kullanılan birinci basamak mantığı yarattı. Alfred Tarski 1930’larda mantık nesnelerinin gerçek dünyadaki nesnelerle nasıl ilişkilendirileceğini gösteren bir gönderim kuramını tanıttı. Bir sonraki adım mantık ve hesaplamayla yapılabileceklerin sınırlarını belirlemekti.
Boole ve diğer bilim insanları tümdengelim çıkarımı için algoritmalar hakkında tartıştılar. 19. yüzyılın sonlarında matematiksel akıl yürütmeyi mantıksal tümdengelim çıkarımı olarak biçimlendirme çabaları devam etti. 1900 yılında David Hilbert, 20. yüzyılda matematikçilerin çözmesini beklediği 23 problemin bir listesini sundu. Son problem, doğal sayıları içeren herhangi bir mantıksal önermenin doğruluğuna karar verecek bir algoritmanın olup olmadığı sorusuydu. Aslında Hilbert, etkili ispat yöntemlerinin gücünün temel sınırlarının olup olmadığını soruyordu. 1930’da Kurt Gödel, Frege ve Russell’ın birinci basamak mantığında herhangi bir doğru önermeyi ispatlamak için etkili bir yöntemin mevcut olduğunu ancak birinci basamak mantığın doğal sayıları karakterize etmek için gereken matematiksel tümevarım ilkesini yakalayamadığını gösterdi. 1931’de gerçek sınırların var olduğunu gösterdi. Gödel’in eksiklik kuramı, doğal sayıların özelliklerini tanımlayacak kadar anlamlı olan herhangi bir dilde, doğruluklarının herhangi bir algoritma tarafından belirlenemeyeceği anlamında karar verilemez olan doğru önermelerin bulunduğunu gözler önüne serdi.
Gödel’in eksiklik kuramı, tamsayılar üzerinde bir algoritma tarafından temsil edilemeyen, yani hesaplanamayan bazı fonksiyonların bulunduğunu gösterdi. Bu sonuç Alan Turing’i tam olarak hangi fonksiyonların hesaplanabileceğini belirlemeye yöneltti. Böylece, yapay zekânın tam vizyonunu ilk kez 1950 tarihli “Computing Machinery and Intelligence” başlıklı makalesinde dile getiren kişi Alan Turing oldu. Bu makalede Turing, Turing testini, makine öğrenimini, genetik algoritmaları ve takviyeli öğrenmeyi tanıttı.
Turing’in vizyonunu ortaya koymasından sonra yapay zekâda zamanla büyük gelişmeler kaydedildi. Günümüzde yapay zekâ, otonom planlama ve zamanlama, oyun oynama, otonom kontrol, tıbbi tanı koyma, lojistik planlama, robotik, dil anlama ve problem çözme işleri gibi birçok işi yapabilmektedir. Yapay zekâdaki bu gelişmeler son yıllarda “türetken yapay zekâ” olarak anılan bir yapay zekâ türüne yol açtı. Türetken yapay zekâ, girdiye bağlı olarak çok çeşitli yeni çıktılar üretebiliyor. Örneğin düzyazı, şiir, resim, müzik, sahte video görüntüsü, protein yapısı, kod üretebiliyor.
Her şey MÖ 4. yüzyılda Aristoteles’in tasımı bulmasıyla başladı.
Prof. Dr. Mahbube Nazlı İnönü
15 Ocak 2024
Prof. Dr. Mahbube Nazlı İnönü’ün Özgeçmişi
İlk öğrenimini Şişli Terakki İlkokulu’nda, orta öğrenimini Robert Kolej’de tamamladı. 1986’da Boğaziçi Üniversitesi Matematik Bölümü’nden, 1991’de de aynı üniversitenin Felsefe Bölümü’nden lisans derecelerini aldı. 1994 yılında Boğaziçi Üniversitesi’nden A Philosophical Consideration of the Chinese Room Argument adlı tezle felsefe yüksek lisans derecesini aldı. 1998-2001 yılları arasında Atatürk Çağdaş Yaşam Çok Programlı Meslek Lisesi’nde İngilizce, matematik ve fen öğretmenliğinin yanı sıra müdür yardımcısı olarak çalıştı. 2001’de İstanbul Üniversitesi, Felsefe Bölümü, Mantık Anabilim Dalı’nda araştırma görevlisi olarak göreve başladı. 2006’da yazdığı Yeni Bir Çıkarım Türü: Geriçıkarım adlı tezle İstanbul Üniversitesi’nden felsefe doktora derecesini aldı. 2009’da yardımcı doçent, 2012’de doçent, 2022’de profesör oldu. Mantık, mantık tarihi ve bilim felsefesi konularında birçok makalenin yanı sıra Mantık Tarihi-İlkçağ ve Mantık Tarihi-Ortaçağ adlı iki kitabı bulunan Nazlı İnönü halen İstanbul Üniversitesi Felsefe Bölümü, Mantık Anabilim Dalı’nda öğretim görevlisi olarak çalışmaktadır.